PROBLEMA 2 DE DINAMICA

UN GUEPARDO PUEDE CORRER A 110 ft/s. SI SE SUPONE QUE LA ACELERACIÓN DEL ANIMAL ES CONSTANTE Y QUE ALCANZA SU VELOCIDAD MAXIMA EN 4s ¿A QUÉ DISTANCIA RECORRERÁ EN 10S.

ESTRATEGIA

LA ACELERACIÓN TIENE UN VALOR CONSTANTE DURANTE LOS PRIMEROS 4s Y LUEGO ES CERO PODEMOS TERMINAR LA DISTANCIA RECORRIDA DURANTE CADA UNA DE ESAS “FASES” DEL MOVIMIENTO Y SUMARLAS PARA OBTENER LA DISTANCIA TOAL RECORRIDA.

SEA $a_0$ LA ACELERACIÓN DURANTE LOS PRIMEROS 4 s INTEGRANDO


$\int_{0}^{v}\, dv=\int_{0}^{t} a_o\, dt$

OBTENIENDO LA VELOCIDAD EN FUNCIÓN DEL TIEMPO DURANTE LOS PRIMEROS 4s

$v=a_0t ft/s$


CUANDO $t=4$, $v=110 ft/s$ $a=110/4=27.5 ft/s^2$ ahora integraremos

$\int_{0}^{s}\, ds=\int_{0}^{t} 27.5\, dt$


Y OBETENDREMOS LA POSICIÓN COMO FUNCIÓN DE TIEMPO DURANTE LOS PRIMEROS 4S:

$s=13.75 t^2$

EN $t=4$ LA POSICIÓN ES

$s=13.73(4)^2$=220 ft$

DE $t=4$ a $t=10$ SU VELOCIDAD ES CONSTANTE. LA DISTANCIA RECORRIDA ES:

$s=(110 ft/s)(6s)=660 ft$

LA DISTANCIA TOTAL QUE EL ANIMAL RECORRE EN 10s ES

$Distacia_t=220 ft+660 ft= 880 ft$