LA ACELERACION DE UN TREN EN UN INTERVALO DE TIEMPO DE $t=2s$ A $t=4s$ ES $a=2t m/s^2$ Y QUE EN $t=2s$ SU VELOCIDAD ES $v=50 m/s$ ¿CUAL SERA SU DESPLAZAMIENTO (CAMBIO DE POSICIÓN) ENTRE $t=2s$ Y $t=4s$
ESCRIBIMOS LA ECUACIÓN COMO:
$dv=adt=2tdt$
E INTEGRAMOS CON LACONDICIÓN DE QUE $v=50 m/s$ EN $t=2s$:
$\int_{50}^{v} \, dv=\int_{2}^{t} 2t\, dt$
EVALUANDO LAS INTEGRALES OBTENEMOS:
$v=t^2+46 m/s$
AHORA QUE CONOCEMOS LA VELOCIDAD EN FUNCIÓN DEL TIEMPO ESCRIBIMOS LA EC. COMO.
$ds=vdt=(t^2+46)dt$
E INTEGRAMOS, DEFINIENDO LA POSICIÓN DEL TREN EN $t=2s$ COMO $s=0$
$\int_{0}^{s} \, ds=\int_{2}^{t} (t^2+46)\, dt$
LA POSICIÓN EN FUNCIÓN DEL TIEMPO ES
$s= \frac{1}{3}t^+46t-94.7 m$
USANDO LAS ECUACIONES PARA LA VELOCIDAD Y PARA LA POSICIÓN LA VELOCIDA EN $t=4s$ ES
$v=(4)^2+46=62 m/s$
Y EL DEZPLAZAMIENTO ENTRE $t=2s$ Y $t=4s$ ES
$\Delta=[\frac{1}{3}(4)^3+46t-94.7]-0=110.7 m$
miércoles, 2 de febrero de 2011
PROBLEMA 2 DE DINAMICA
UN GUEPARDO PUEDE CORRER A 110 ft/s. SI SE SUPONE QUE LA ACELERACIÓN DEL ANIMAL ES CONSTANTE Y QUE ALCANZA SU VELOCIDAD MAXIMA EN 4s ¿A QUÉ DISTANCIA RECORRERÁ EN 10S.
ESTRATEGIA
LA ACELERACIÓN TIENE UN VALOR CONSTANTE DURANTE LOS PRIMEROS 4s Y LUEGO ES CERO PODEMOS TERMINAR LA DISTANCIA RECORRIDA DURANTE CADA UNA DE ESAS “FASES” DEL MOVIMIENTO Y SUMARLAS PARA OBTENER LA DISTANCIA TOAL RECORRIDA.
SEA $a_0$ LA ACELERACIÓN DURANTE LOS PRIMEROS 4 s INTEGRANDO
$\int_{0}^{v}\, dv=\int_{0}^{t} a_o\, dt$
OBTENIENDO LA VELOCIDAD EN FUNCIÓN DEL TIEMPO DURANTE LOS PRIMEROS 4s
$v=a_0t ft/s$
CUANDO $t=4$, $v=110 ft/s$ $a=110/4=27.5 ft/s^2$ ahora integraremos
$\int_{0}^{s}\, ds=\int_{0}^{t} 27.5\, dt$
Y OBETENDREMOS LA POSICIÓN COMO FUNCIÓN DE TIEMPO DURANTE LOS PRIMEROS 4S:
$s=13.75 t^2$
EN $t=4$ LA POSICIÓN ES
$s=13.73(4)^2$=220 ft$
DE $t=4$ a $t=10$ SU VELOCIDAD ES CONSTANTE. LA DISTANCIA RECORRIDA ES:
$s=(110 ft/s)(6s)=660 ft$
LA DISTANCIA TOTAL QUE EL ANIMAL RECORRE EN 10s ES
$Distacia_t=220 ft+660 ft= 880 ft$
ESTRATEGIA
LA ACELERACIÓN TIENE UN VALOR CONSTANTE DURANTE LOS PRIMEROS 4s Y LUEGO ES CERO PODEMOS TERMINAR LA DISTANCIA RECORRIDA DURANTE CADA UNA DE ESAS “FASES” DEL MOVIMIENTO Y SUMARLAS PARA OBTENER LA DISTANCIA TOAL RECORRIDA.
SEA $a_0$ LA ACELERACIÓN DURANTE LOS PRIMEROS 4 s INTEGRANDO
$\int_{0}^{v}\, dv=\int_{0}^{t} a_o\, dt$
OBTENIENDO LA VELOCIDAD EN FUNCIÓN DEL TIEMPO DURANTE LOS PRIMEROS 4s
$v=a_0t ft/s$
CUANDO $t=4$, $v=110 ft/s$ $a=110/4=27.5 ft/s^2$ ahora integraremos
$\int_{0}^{s}\, ds=\int_{0}^{t} 27.5\, dt$
Y OBETENDREMOS LA POSICIÓN COMO FUNCIÓN DE TIEMPO DURANTE LOS PRIMEROS 4S:
$s=13.75 t^2$
EN $t=4$ LA POSICIÓN ES
$s=13.73(4)^2$=220 ft$
DE $t=4$ a $t=10$ SU VELOCIDAD ES CONSTANTE. LA DISTANCIA RECORRIDA ES:
$s=(110 ft/s)(6s)=660 ft$
LA DISTANCIA TOTAL QUE EL ANIMAL RECORRE EN 10s ES
$Distacia_t=220 ft+660 ft= 880 ft$
martes, 1 de febrero de 2011
UN GRAN HOMBRE
ESTA ES FORMULA MATEMATICA IDEAL PARA SER MEJOR PARA TI GRAN HOMBRE
Para mis “Amigas Mujeres" para que sepan elegir a ese GRAN HOMBRE que Dios tiene para ustedes... Le envío esto a mis “Amigos Hombres"... para que hagan crecer a ese Gran Hombre que llevan dentro Es la primera vez que escribo sobre nosotros los hombres, hombres que siempre nos caracterizamos por ser el sexo fuerte, aunque muchas veces, caemos por debilidad. Un día, mi hermana lloraba en su habitación con mi padre, Los escuché hablando por horas, pero hubo una frase tan especial que dijo mi padre esa tarde, que hasta el día de hoy, 8 años más tarde..., la recuerdo cada mañana y me llena de fuerzas Con mucha nostalgia, observe que mi padre se le acercó...y le preguntó el motivo de su tristeza Mi padre acariciándole el rostro, le dijo: "Hija mía, enamórate de un Gran Hombre y no volverás a llorar"... Me pregunté tantas veces, cuál era la fórmula exacta para llegar a ser ese Gran Hombre y no dejarme vencer por las pequeñeces Aprendí que un Gran Hombre... NO es aquel que compra todo lo que desea, pues habemos tantos que hemos comprado hasta el cariño y el respeto de quienes nos rodean... Conforme pasan los años... descubrimos que si tan solo todos los hombres, lucháramos por ser grandes de espíritu, grandes de alma y grandes de corazón ¡el mundo sería completamente distinto! Mi padre le decía: NO busques a un hombre que solo hable de sí mismo, sin preocuparse por ti... Ni a aquel que se pase las horas halagando sus propios logros NO te aferres a un hombre que te critique y te diga lo mal que te ves... o lo mucho que deberías cambiar... ¿Para qué quieres a un hombre que te abandonará si no cambias, por un cabello más claro? ¿Por unos ojos de otro color?, ¿O por un cuerpo más esbelto? si no supo admirar la verdadera belleza que hay en ti. Cuántas veces me dejé llevar por la superficialidad de las cosas, haciendo a un lado a quienes realmente me entregaban su sinceridad e integridad Me costó trabajo comprender que un Gran Hombre… NO es el que llega más alto, NI el que tiene más dinero, casa, carro, NI el que vive rodeado de mujeres, ni mucho menos el más guapo. Es aquel ser humano lleno de transparencia, que no oculta sus verdaderos sentimientos ni se refugia en vicios y cortinas de humo Y además Un Gran Hombre, es el que camina de frente, sin bajar la mirada Un verdadero y Gran hombre... Es el que abre su corazón sin rechazar la realidad Es quien admira a una mujer por sus cimientos morales y grandeza interior Es aquel que no miente, y sabe llorar su dolor... Hoy mi hermana está felizmente casada, y ese Gran Hombre con quien se casó... NO era ni el más popular, NI el más perseguido, NI el más solicitado, NI mucho menos el más adinerado Ese Gran Hombre es quien simplemente nunca la hizo llorar, es quien la hace sonreír por lo mucho que han logrado juntos, por todos sus recuerdos, por cada alegría que comparten y por esos hijos que llenan sus vidas Ese Gran Hombre, ama tanto a mi hermana que no se cansa de besar sus manos, y mucho menos sus labios... La quiere por quien ella es... y por lo que son cuando están juntos A ti Mujer… El Gran Hombre… si existe! Búscalo, tomate tu tiempo Y a ti Hombre… has crecer a ese Gran hombre que llevas dentro porque tú solo tú y solamente tú eres ese GRAN HOMBRE... ans
ATT: JULIO CESAR ABRAJAN MORALES (THE FRIEND SPIDER)
Para mis “Amigas Mujeres" para que sepan elegir a ese GRAN HOMBRE que Dios tiene para ustedes... Le envío esto a mis “Amigos Hombres"... para que hagan crecer a ese Gran Hombre que llevan dentro Es la primera vez que escribo sobre nosotros los hombres, hombres que siempre nos caracterizamos por ser el sexo fuerte, aunque muchas veces, caemos por debilidad. Un día, mi hermana lloraba en su habitación con mi padre, Los escuché hablando por horas, pero hubo una frase tan especial que dijo mi padre esa tarde, que hasta el día de hoy, 8 años más tarde..., la recuerdo cada mañana y me llena de fuerzas Con mucha nostalgia, observe que mi padre se le acercó...y le preguntó el motivo de su tristeza Mi padre acariciándole el rostro, le dijo: "Hija mía, enamórate de un Gran Hombre y no volverás a llorar"... Me pregunté tantas veces, cuál era la fórmula exacta para llegar a ser ese Gran Hombre y no dejarme vencer por las pequeñeces Aprendí que un Gran Hombre... NO es aquel que compra todo lo que desea, pues habemos tantos que hemos comprado hasta el cariño y el respeto de quienes nos rodean... Conforme pasan los años... descubrimos que si tan solo todos los hombres, lucháramos por ser grandes de espíritu, grandes de alma y grandes de corazón ¡el mundo sería completamente distinto! Mi padre le decía: NO busques a un hombre que solo hable de sí mismo, sin preocuparse por ti... Ni a aquel que se pase las horas halagando sus propios logros NO te aferres a un hombre que te critique y te diga lo mal que te ves... o lo mucho que deberías cambiar... ¿Para qué quieres a un hombre que te abandonará si no cambias, por un cabello más claro? ¿Por unos ojos de otro color?, ¿O por un cuerpo más esbelto? si no supo admirar la verdadera belleza que hay en ti. Cuántas veces me dejé llevar por la superficialidad de las cosas, haciendo a un lado a quienes realmente me entregaban su sinceridad e integridad Me costó trabajo comprender que un Gran Hombre… NO es el que llega más alto, NI el que tiene más dinero, casa, carro, NI el que vive rodeado de mujeres, ni mucho menos el más guapo. Es aquel ser humano lleno de transparencia, que no oculta sus verdaderos sentimientos ni se refugia en vicios y cortinas de humo Y además Un Gran Hombre, es el que camina de frente, sin bajar la mirada Un verdadero y Gran hombre... Es el que abre su corazón sin rechazar la realidad Es quien admira a una mujer por sus cimientos morales y grandeza interior Es aquel que no miente, y sabe llorar su dolor... Hoy mi hermana está felizmente casada, y ese Gran Hombre con quien se casó... NO era ni el más popular, NI el más perseguido, NI el más solicitado, NI mucho menos el más adinerado Ese Gran Hombre es quien simplemente nunca la hizo llorar, es quien la hace sonreír por lo mucho que han logrado juntos, por todos sus recuerdos, por cada alegría que comparten y por esos hijos que llenan sus vidas Ese Gran Hombre, ama tanto a mi hermana que no se cansa de besar sus manos, y mucho menos sus labios... La quiere por quien ella es... y por lo que son cuando están juntos A ti Mujer… El Gran Hombre… si existe! Búscalo, tomate tu tiempo Y a ti Hombre… has crecer a ese Gran hombre que llevas dentro porque tú solo tú y solamente tú eres ese GRAN HOMBRE... ans
ATT: JULIO CESAR ABRAJAN MORALES (THE FRIEND SPIDER)
PROBLEMA DE DINAMICA
DURANTE LA PRUEBA DE UN VEHICULO QUE VA SER LANZADO POR PARACAIDAS SE CALCULA QUE SU VELOCIDAD AL TOCAR AL SUELO DE DE $20 ft/s$ SI SE SUELTA EL VEHICULO DESDE UN EDIFICIO ¿A QUE HALTURA $h$ SE DEBE SOLTA PARA ASIMULAR LA CAÍDA CON PARACAÍDAS?.
ESTRATEGIA:
SUPONGAMOS QUE LA ACELERACIÓN DEL VEHÍCULO DURANTE SU CORTA CAÍDA ES $g=32.2 ft/seg ^2$ ASI PODEMOS DETERMINAR LA ALTURA
SOLUCIÓN:
CON AYUDA DEL CALCULO INTEGRAL INTEGRAREMOS:
$v=\frac{ds}{dt}$....EC..A
$a=\frac{dv}{dt}$....EC..B
SEA $s$ LA POSICIÓN DE LA PLATAFORMA QUE SOPORTA EL VEHICULO RESPECTO ASU POSICIÓN INICIAL. LA ACELERACIÓN DEL VEHÍCULO ES $a=32.2 ft/seg ^2$
INTEGRANDO OBTENEMOS:
$\frac{dv}{dt}=a=32.2 ft/seg^2$
$v=\int{32.2}\,dt$
$v=32.2t+A$
DONDE A ES UNA CONSTANTE DE INTEGRACIÓN SI $t=0$ EN EL INSTANTE QUE EL VEHICULO SE SUELTA, $v=0$ CUANDO $t=0$ $\rightarrow$ $A=0$ Y AL VELOCIDAD EN FUNCIÓN DEL TIEMPO ES
$v=32.2t$
INTEGRANDO LA EC...A
$\frac{dS}{dt}=v=32.2t$
OBTENEMOS:
$s=\int{32.2t}\,dt$
$s=16.1t^2+B$
DE DONDE B ES UNA SEGUNDA CONSTANTE DE INTEGRACIÓN. LA POSICIÓN $S=0$ CUANDO $t=0$ $\rightarrow$ $B=0$ Y LA POSICIÓN EN FUNCIÓN DEL TIEMPO ES:
$=16.1t^2$
DE LA ECUACIÓN PARA LA VELOCIDAD, EL TIEMPO DE CAIDA NECESARIO PARA QUE EL VEHICULO ALCANCE $20 ft/s$ ES $t=20/32.22=0.621 s$ SUSTITUYENDO EN LA ECUACION PARA LA POSICIÓN. LA ALTURA $h$ NECESARIA PARA SIMULAR LA CAÍDA EN PARACAIDAS ES
$h=16.1(0.621)^2=6.21 ft$ ans…
ESTRATEGIA:
SUPONGAMOS QUE LA ACELERACIÓN DEL VEHÍCULO DURANTE SU CORTA CAÍDA ES $g=32.2 ft/seg ^2$ ASI PODEMOS DETERMINAR LA ALTURA
SOLUCIÓN:
CON AYUDA DEL CALCULO INTEGRAL INTEGRAREMOS:
$v=\frac{ds}{dt}$....EC..A
$a=\frac{dv}{dt}$....EC..B
SEA $s$ LA POSICIÓN DE LA PLATAFORMA QUE SOPORTA EL VEHICULO RESPECTO ASU POSICIÓN INICIAL. LA ACELERACIÓN DEL VEHÍCULO ES $a=32.2 ft/seg ^2$
INTEGRANDO OBTENEMOS:
$\frac{dv}{dt}=a=32.2 ft/seg^2$
$v=\int{32.2}\,dt$
$v=32.2t+A$
DONDE A ES UNA CONSTANTE DE INTEGRACIÓN SI $t=0$ EN EL INSTANTE QUE EL VEHICULO SE SUELTA, $v=0$ CUANDO $t=0$ $\rightarrow$ $A=0$ Y AL VELOCIDAD EN FUNCIÓN DEL TIEMPO ES
$v=32.2t$
INTEGRANDO LA EC...A
$\frac{dS}{dt}=v=32.2t$
OBTENEMOS:
$s=\int{32.2t}\,dt$
$s=16.1t^2+B$
DE DONDE B ES UNA SEGUNDA CONSTANTE DE INTEGRACIÓN. LA POSICIÓN $S=0$ CUANDO $t=0$ $\rightarrow$ $B=0$ Y LA POSICIÓN EN FUNCIÓN DEL TIEMPO ES:
$=16.1t^2$
DE LA ECUACIÓN PARA LA VELOCIDAD, EL TIEMPO DE CAIDA NECESARIO PARA QUE EL VEHICULO ALCANCE $20 ft/s$ ES $t=20/32.22=0.621 s$ SUSTITUYENDO EN LA ECUACION PARA LA POSICIÓN. LA ALTURA $h$ NECESARIA PARA SIMULAR LA CAÍDA EN PARACAIDAS ES
$h=16.1(0.621)^2=6.21 ft$ ans…
viernes, 28 de enero de 2011
PROBLEMAS DE MECANICA
Un avión semueve horizontalmente con una velocidad uniforme de 720 km/h volando a una altura de 2000 m. Desde tierra se lanza un proyectil en el instante en que pasa por su vertical.
Hallar la velocidad inicial mínima y el ángulo necesario para batir al avión.
Respuesta
El proyectil debe ser lanzado con un ángulo de inclinación, , tal que pueda alcanzar al avión en altura y desplazamiento.
Si tenemos que vo debe ser la velocidad mínima, la altura a la que va el avión será la máxima.
De acuerdo con la ley de conservación de la energía, podemos igualar las energías cinética y potencial para escribir :
$mgh=1/2v^2sen^2\alpha $ $\rightarrow$ $h=200=1/2gv^2sen^2\alpha $
Por otro lado, tenemos que la componente horizontal del proyectil será constante e igual a la velocidad del avión :
$200=vcos\alpha$ $\rightarrow$ $v=200/cos\alpha$
Sustituyendo en la primera ecuación el valor de vo dado por la segunda, tenemos :
$200={1/2g}(200/cos\alpha)^2(sen^2\alpha)$ ; $tan^2\alpha=2000(2g)/200^2$
$\rightarrow$ $tan\alpha=1$ $\therefore$ $\alpha=45$
Y la velocidad inicial vendrá dada por :
Hallar la velocidad inicial mínima y el ángulo necesario para batir al avión.
Respuesta
El proyectil debe ser lanzado con un ángulo de inclinación, , tal que pueda alcanzar al avión en altura y desplazamiento.
Si tenemos que vo debe ser la velocidad mínima, la altura a la que va el avión será la máxima.
De acuerdo con la ley de conservación de la energía, podemos igualar las energías cinética y potencial para escribir :
$mgh=1/2v^2sen^2\alpha $ $\rightarrow$ $h=200=1/2gv^2sen^2\alpha $
Por otro lado, tenemos que la componente horizontal del proyectil será constante e igual a la velocidad del avión :
$200=vcos\alpha$ $\rightarrow$ $v=200/cos\alpha$
Sustituyendo en la primera ecuación el valor de vo dado por la segunda, tenemos :
$200={1/2g}(200/cos\alpha)^2(sen^2\alpha)$ ; $tan^2\alpha=2000(2g)/200^2$
$\rightarrow$ $tan\alpha=1$ $\therefore$ $\alpha=45$
Y la velocidad inicial vendrá dada por :
MECANICA NEWTONIANA
La mecánica newtoniana o mecánica vectorial es una formulación específica de la mecánica clásica que estudia el movimiento de partículas y sólidos en un espacio euclídeano tridimensional. Aunque la teoría es generalizable, la formulación básica de la misma se hace en sistemas de referencia inerciales donde las ecuaciones básicas del movimientos se reducen a las Leyes de Newton, en honor a Isaac Newton quien hizo contribuciones fundamentales a esta teoría.
En mecánica vectorial precisamos de tres ecuaciones escalares, o una ecuación vectorial, para el caso más simple de una sóla partícula:
$p=m{dv}/{dt} ={F}$
$p(x) = m{dv(x)/{dt} = F(x)$
$p(y) = m{dv(y)/{dt} = F(Y)$
$p(z) = m{dv(z){dt} = F(Z)$
y en el caso de sistemas formados por N partículas puntuales, el número de ecuaciones escalares es igual a 3N. Finalmente en en mecánica newtoniana también pueden tratarse aproximadamente los sólidos se se desprecian sus deformaciones mediante una ecuación vectorial para el movimiento de traslación del sólido y otra ecuación vectorial para el movimiento de rotación del sólido:
Estas ecuaciones constituyen la base de partida de la mecánica del sólido rígido
En mecánica vectorial precisamos de tres ecuaciones escalares, o una ecuación vectorial, para el caso más simple de una sóla partícula:
$p=m{dv}/{dt} ={F}$
$p(x) = m{dv(x)/{dt} = F(x)$
$p(y) = m{dv(y)/{dt} = F(Y)$
$p(z) = m{dv(z){dt} = F(Z)$
y en el caso de sistemas formados por N partículas puntuales, el número de ecuaciones escalares es igual a 3N. Finalmente en en mecánica newtoniana también pueden tratarse aproximadamente los sólidos se se desprecian sus deformaciones mediante una ecuación vectorial para el movimiento de traslación del sólido y otra ecuación vectorial para el movimiento de rotación del sólido:
Estas ecuaciones constituyen la base de partida de la mecánica del sólido rígido
INTRODUCCIÓN ALA MECANICA CLASICA
La mecánica clásica es una formulación de la mecánica para describir el movimiento de sistemas de partículas físicas de sistemas macroscópicos y a velocidades pequeñas comparadas con la velocidad de la luz.
Existen varias formulaciones diferentes, atendiendo a los principios que utilizan, de la mecánica clásica que describen un mismo fenómeno natural. Independientemente de aspectos formales y metodológicos, llegan a la misma conclusión.
•La mecánica vectorial, deviene directamente de las leyes de Newton, por eso también se le conoce con el gentilicio de newtoniana. Es aplicable a cuerpos que se mueven en relación a un observador a velocidades pequeñas comparadas con la de la luz. Fue construida en un principio para una sola partícula moviéndose en un campo gravitatorio. Se basa en el tratamiento de dos magnitudes vectoriales bajo una relación causal: la fuerza y la acción de la fuerza, medida por la variación del momento (cantidad de movimiento). El análisis y síntesis de fuerzas y momentos constituye el método básico de la mecánica vectorial. Requiere del uso privilegiado de sistemas de referencia inercial.
•La mecánica analítica (analítica en el sentido matemático de la palabra y no filosófico). Sus métodos son poderosos y trascienden de la Mecánica a otros campos de la física. Se puede encontrar el germen de la mecánica analítica en la obra de Leibniz que propone para solucionar los problemas mecánicos otras magnitudes básicas (menos oscuras según Leibniz que la fuerza y el momento de Newton), pero ahora escalares, que son: la energía cinética y el trabajo. Estas magnitudes están relacionadas de forma diferencial. La característica esencial es que, en la formulación, se toman como fundamentos primeros principios generales (diferenciales e integrales), y que a partir de estos principios se obtengan analíticamente las ecuaciones de movimiento.
Existen varias formulaciones diferentes, atendiendo a los principios que utilizan, de la mecánica clásica que describen un mismo fenómeno natural. Independientemente de aspectos formales y metodológicos, llegan a la misma conclusión.
•La mecánica vectorial, deviene directamente de las leyes de Newton, por eso también se le conoce con el gentilicio de newtoniana. Es aplicable a cuerpos que se mueven en relación a un observador a velocidades pequeñas comparadas con la de la luz. Fue construida en un principio para una sola partícula moviéndose en un campo gravitatorio. Se basa en el tratamiento de dos magnitudes vectoriales bajo una relación causal: la fuerza y la acción de la fuerza, medida por la variación del momento (cantidad de movimiento). El análisis y síntesis de fuerzas y momentos constituye el método básico de la mecánica vectorial. Requiere del uso privilegiado de sistemas de referencia inercial.
•La mecánica analítica (analítica en el sentido matemático de la palabra y no filosófico). Sus métodos son poderosos y trascienden de la Mecánica a otros campos de la física. Se puede encontrar el germen de la mecánica analítica en la obra de Leibniz que propone para solucionar los problemas mecánicos otras magnitudes básicas (menos oscuras según Leibniz que la fuerza y el momento de Newton), pero ahora escalares, que son: la energía cinética y el trabajo. Estas magnitudes están relacionadas de forma diferencial. La característica esencial es que, en la formulación, se toman como fundamentos primeros principios generales (diferenciales e integrales), y que a partir de estos principios se obtengan analíticamente las ecuaciones de movimiento.
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